【題目】已知cos（α﹣β）=﹣ ，cos（α+β）= ，且（α﹣β）∈（ ，π），（α+β）∈（ ，2π），則cos2α=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

【答案】B
【解析】解：∵cos（α﹣β）=﹣ ，α﹣β∈（ ，π）， ∴sin（α﹣β）= = ，
又cos（α+β）= ，α+β∈（ ，2π），
同理可得sin（α+β）= =﹣ ，
∴cos2α=cos[（α﹣β）+（α+β）]
=cos（α﹣β）cos（α+β）﹣sin（α﹣β）sin（α+β）
=（﹣ ）× ﹣ ×（﹣ ）=﹣ ．
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的余弦公式，需要了解兩角和與差的余弦公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，….

(1)若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(9，t)，求t的值；

(2)程序結(jié)束時，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少；

(3)寫出程序框圖的程序語句．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠2016年計劃生產(chǎn)A、B兩種不同產(chǎn)品，產(chǎn)品總數(shù)不超過300件，生產(chǎn)產(chǎn)品的總費用不超過9萬元．A、B兩個產(chǎn)品的生產(chǎn)成本分別為每件500元和每件200元，假定該工廠生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品都能銷售出去，A、B兩種產(chǎn)品每件能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該工廠如何分配A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量，才能使工廠的收益最大？最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/, 側(cè)面的造價為80元/, 屋頂造價為1120元. 如果墻高3, 且不計豬圈背面的費用, 問怎樣設(shè)計能使豬圈的總造價最低, 最低總造價是多少元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項和，若Tn≤λan+1對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校高二年級共2000名學(xué)生，其中男生1200人.為調(diào)查學(xué)生們的手機使用情況，采用分層抽樣的方法，隨機抽取100位學(xué)生每周平均使用手機上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.根據(jù)這100個數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均使用手機上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間分別為.

（1）應(yīng)收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人？

（2）估計我校高二年級學(xué)生每周平均使用手機上網(wǎng)時間超過4小時的概率.

（3）將平均每周使用手機上網(wǎng)時間在內(nèi)定義為“長時間使用手機”，在內(nèi)定義為“短時間使用手機”.在樣本數(shù)據(jù)中，有25名學(xué)生不近視.請完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生每周使用手機上網(wǎng)時間與近視程度有關(guān)”.

近視

不近視

合計

長時間使用手機上網(wǎng)

短時間使用手機上網(wǎng)

15

合計

25

附：

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為 （θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點．
（1）求|AB|的值；
（2）求點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且 =λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ= ，求三棱錐A﹣BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程是，直線經(jīng)過點，傾斜角為，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求的值.

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