【題目】建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/, 側(cè)面的造價(jià)為80元/, 屋頂造價(jià)為1120元. 如果墻高3, 且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用, 問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低, 最低總造價(jià)是多少元?

【答案】當(dāng)豬圈正面底邊為4米側(cè)面底邊為3米時(shí), 總造價(jià)最低為4000元.

【解析】

試題解：設(shè)豬圈底面正面的邊長(zhǎng)為xm，則其側(cè)面邊長(zhǎng)為m---（2分）那么豬圈的總造價(jià)y=3x×120+3××80×2+112=360x++1120，---（3分）因?yàn)?/span>360x+≥2=2880，---（2分）當(dāng)且僅當(dāng)360x=，即x=4時(shí)取“=”，（1分）所以當(dāng)豬圈正面底邊為4米側(cè)面底邊為3米時(shí)，總造價(jià)最低為4000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，且.

（1）求的求值范圍；

（2）求證：.

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【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）、平均分、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在多面體中, 平面,,四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形.

（1）證明: ；

（2）線段上是否存在點(diǎn),使平面,若存在,求的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M：，直線l：，A為直線l上一點(diǎn)．

若，過(guò)A作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，求的大小；

若圓M上存在兩點(diǎn)B，C，使得，求點(diǎn)A橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),，圓心在直線上

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與圓C相切且與軸截距相等，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知cos（α﹣β）=﹣ ，cos（α+β）= ，且（α﹣β）∈（ ，π），（α+β）∈（ ，2π），則cos2α=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

（Ⅰ）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為線段的垂直平分線，與交與點(diǎn)為上異于的任意一點(diǎn).

求的值；

判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由．

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