【題目】校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．

（1）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率．

【答案】（1）分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，全班人數(shù)為．（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分數(shù)在的頻率為，和由莖葉圖知分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，得到全班人數(shù)．

（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為，求出頻率，根據(jù)小長方形的高是頻率比組距，得到結(jié)果．

（3）本題是一個等可能事件的概率，將分數(shù)編號列舉出在之間的試卷中任取兩份的基本事件，至少有一份在之間的基本的事件有7個，得到概率．至少有一份分數(shù)在之間的概率是

試題解析：1）分數(shù)在的頻率為，

由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為．

（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

（3）將之間的3個分數(shù)編號為，之間的2個分數(shù)編號為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，共10個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，

故至少有一份分數(shù)在之間的概率是．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，．

（1）在上確定一點，使得平面，并求的值；

（2）在（1）條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ．

(1)若函數(shù)f (x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若函數(shù)f (x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，為等邊三角形，，，為的中點.

（1）求；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】已知橢圓，過橢圓右頂點和上頂點的直線與圓相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

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【題目】如圖，是邊長為3的正方形，平面，，且，．

（1）試在線段上確定一點的位置，使得平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】某校高2010級數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種?

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

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【題目】設函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù), 且當時,, 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；

（Ⅱ）求分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；

（Ⅲ）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

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