已知實數(shù)x，y滿足
y≤2x
y≤4
x-2y+3≤0
，則2x+y-2的最大值為
 
．
分析：本題是線性規(guī)劃與函數(shù)結(jié)合的問題，求 2x+y-2的最大值，即就是求x+y-2的最大值，故只須畫出實數(shù)x，y滿足
y≤2x
y≤4
x-2y+3≤0
的平面區(qū)域，設z=x+y-2，欲求z=x+y-2的最大值，轉(zhuǎn)化為直線z=x+y-2的在y軸上截距的最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出不等式組
y≤2x
y≤4
x-2y+3≤0
，所表示的平面區(qū)域，
作出直線x+y-2=0，對該直線進行平移，當此直線過點A（5，4）時，z=x+y-2最大．
求得x+y-2的最小值為7，
所以2x+y-2的最大值為128；
故答案為128．
點評：本題是不等式與函數(shù)的綜合題，需要注意函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題
練習冊系列答案
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已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，則目標函數(shù)z=x2+（y-3）2的最小值為
16
5
16
5
．

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已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標函數(shù)z=x-y的最小值的取值范圍是[-3，-2]，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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（2008•武漢模擬）已知實數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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y+3
x+2
的最大值與最小值的和為
28
3
28
3
．

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已知實數(shù)x，y滿足
y≤1
y≥|x-1|
，則3x-y的最大值是
5
5
．

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