已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤1
y≥|x-1|
，則3x-y的最大值是
5
5
．
分析：我們可以先畫出足約束條件
y≤1
y≥|x-1|
的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出3x-y的最大值．
解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤1
y≥|x-1|
，
在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個頂點(diǎn)分別是A（0，1），B（1，0），C（2，1），
由圖可知，當(dāng)x=2，y=1時，
3x-y的最大值是5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+（y-3）2的最小值為
16
5
16
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值的取值范圍是[-3，-2]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），則
y+3
x+2
的最大值與最小值的和為
28
3
28
3
．

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