已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且an=n•3n，求sn．
分析：結(jié)合數(shù)列的通項(xiàng)的特點(diǎn)，考慮利用錯(cuò)位相減求和方法即可求解
解答：解：∵sn=1•3+2•32+…+n•3n
∴3sn=    1•32+2•33+…+(n-1)•3n+n•3n+1
兩式相減可得，-2sn=3+32+33+…+3n-n•3n+1=
3(1-3n)
1-3
-n•3n+1
∴sn=
3+(2n-1)•3n+1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了形如an•bn（其中an，bn分別為等差、等比 數(shù)列）型數(shù)列的求和，此時(shí)問題一般利用錯(cuò)位相減求和
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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