已知數(shù)列{an}的通項公式為

　　 求數(shù)列的前n項的和Sn

 

答案：
解析：

(1)    要求an，可從求函數(shù)的最值入手。由，

得：(y－1)x2+x+y－n=0。

（i）當y=1時，x=n－1，∴y=1在值域內；

（ii）當y≠1時，∵x∈R，∴△=1－4（y－1）·(y－n)≥0。

整理，得，顯然，y=1滿足上式。

∴由題設得；

又=      ①

∴=          ②

①－②，得，故。

(2) 。

假設有最大的一項為第n項，則：

，即：

解得8≤n≤9。故最大項為C8=C9=。

 


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已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
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，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關系是（　�。�

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1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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