在等差數(shù)列{an}中，a2=-1，2a1+a3=-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sk=-99，求k．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，依題意，得到關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組，解之即可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）利用等差數(shù)列的求和公式，易得Sn=-n2+2n，由Sk=-k2+2k=-99即可求得k的值．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，依題意，得
a1+d=-1
3a1+2d=-1
，…4
解得a1=1，d=-2…6
所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d=-2n+3…8
（Ⅱ）Sn=
n(a1+a2)
2
=
n(-2n+4)
2
=-n2+2n…10
令Sk=-k2+2k=-99，即k2-2k-99=0…12
解得k=11，或k=-9（舍去）…13
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的應(yīng)用，考查方程思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2．
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x=
1
3
-2
，y=
1
3
+2
，求代數(shù)式
x2+xy+y2
x+y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-（a+1）x（a∈R）．討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明當(dāng)x∈[
1
2
，1]時(shí)，f（x）＜x2+x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為a，公差不為零的等差數(shù)列，{an}的部分項(xiàng)a k1、a k2、…、a kn恰好為等比數(shù)列，且k1=1，k2=5，k3=17．
（1）求數(shù)列{an}和{kn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和為Sn求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由數(shù)字1，2，3組成的n位數(shù)，1，2，3每個(gè)至少出現(xiàn)一次，這樣的n位數(shù)共有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R都滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（
1
2
）=0，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an=f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求f（0）及f（1）的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若bn=（
1
4
） an-（
1
2
） 3+an，試問(wèn)數(shù)列{bn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx的單調(diào)遞減區(qū)間為（-
1
3
，1），單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-
1
3
）和（1，+∞），
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）≥k2+7k在區(qū)間[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示程序，輸出的結(jié)果是
 
．

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