已知
a
=（1，1），
b
=（sinx，cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
a
∥
b
，求x的值；
（2）若函數(shù)f（x）=
a
•
b
，當(dāng)x為何值時，f（x）取得最大值，并求出這個最大值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用
分析：（1）運用向量的共線的坐標(biāo)表示，及特殊角的函數(shù)值，即可得到；
（2）運用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式，兩角和的正弦公式，化簡函數(shù)式，再由x的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到最大值．
解答： 解：（1）由于
a
=（1，1），
b
=（sinx，cosx），
則
a
∥
b
，可得，sinx=cosx，即tanx=1，
由于x∈（0，
π
2
），則x=
π
4
；
（2）函數(shù)f（x）=
a
•
b
=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
由于x∈（0，
π
2
），則x+
π
4
∈（
π
4
，
3π
4
），
sin（x+
π
4
）∈（
2
2
，1]，
則當(dāng)x=
π
4
時，f（x）取得最大值，且為
2
．
點評：本題考查向量的共線坐標(biāo)表示，考查三角函數(shù)的求值，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x+1
x+2
               （2）y=
1
6-5x-x2
．

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若{an}，{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{an•bn}、{
an
bn
}也是等比數(shù)列．

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△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°則△ABC的面積等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或
3
4
C、
3
4
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，c）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
log3x，x＞0
，下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]-
1
2
零點個數(shù)的四個判斷：
（1）當(dāng)k＞0時，有3個零點；
（2）當(dāng)k＜0時，有2個零點；
（3）當(dāng)k＞0時，有4個零點；
（4）當(dāng)k＜0時，有1個零點
則正確的判斷是（　　）
A、（1）（4）
B、（2）（3）
C、（1）（2）
D、（3）（4）

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