長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為的球的球面上，其中，則四棱錐的體積為（ ）

A． B． C．　　 D．3

A  

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8c/e/tcw2b1.png" style="vertical-align:middle;" />，故可設(shè)AB、AD、AA1分別為2x，x，x，（x＞0）
由題意可知，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的體對(duì)角線等于其外接球O的直徑，而由S=4πR2=16π，
得R=2，即2R=4，故4=，解得，x=
，故三邊長(zhǎng)分別為2，，。
即四棱錐O-ABCD的底面為邊長(zhǎng)為2，的矩形，高為
∴四棱錐O-ABCD的體積V=。故選A。
考點(diǎn)：本題主要考查長(zhǎng)方體、球、正四棱錐的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為長(zhǎng)方體與外接球的問(wèn)題，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線等于其外接球O的直徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知m，n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若,,且,則
B．若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則
C．若，則
D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是(   )

A．B．若
C．若D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若是空間中互不相同的直線，是不重合的兩平面，則下列命題中為真命題的是（    ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，兩點(diǎn)到直線的距離相等，那么可取得不同實(shí)數(shù)值個(gè)數(shù)為（ ）

A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點(diǎn)，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于(    )

A．90º B．60º或120º C．45º D．45º或135º 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三條直線相交于一點(diǎn)，可能確定的平面有

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)或個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中，正確的是（   ）

A．經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面
B．經(jīng)過(guò)一條直線和一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
C．若平面α與平面β相交，則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)
D．若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在長(zhǎng)方體中，，，分別是面，面的中心，則和所成的角為(    )

A．　　B．　　　　C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案