Question

25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為

 

．

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，從5列中選擇三列C₅³=10；從某一列中任選一個人甲有5種結(jié)果；從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，
從5列中選擇三列C₅³=10；
從某一列中任選一個人甲有5種結(jié)果；
從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；
從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有10×5×4×3=600．
故答案為：600

點評：本題主要考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是在選擇時做到不重不漏，有一個典型的錯誤是25×16×9，本題是一個易錯題