（2011•安徽模擬）下面關(guān)于棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1敘述正確的是
②④⑤
②④⑤
．
①任取四個(gè)頂點(diǎn)，共面的情況有8種；
②任取四個(gè)頂點(diǎn)順次連接總共可構(gòu)成10個(gè)正三棱錐；
③任取六個(gè)表面中的兩個(gè)，兩面平行的情況有5種；
④如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標(biāo)號4對應(yīng)；
⑤在原正方體中任取兩個(gè)頂點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離在區(qū)間(
10
2
，
3
)內(nèi)的情況有4種．
分析：任取四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，共面的情況有12種；任取四個(gè)頂點(diǎn)順次連接總共可構(gòu)成以每個(gè)頂點(diǎn)可以構(gòu)成8個(gè)，相對面異面的兩對角線的四個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成2個(gè)正四面體，故可構(gòu)成10個(gè)正三棱錐；任取六個(gè)表面中的兩個(gè)，兩面平行的情況有3種；如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標(biāo)號4對應(yīng)；兩點(diǎn)點(diǎn)間的距離在區(qū)間(
10
2
，
3
]內(nèi)，這兩頂點(diǎn)的連線為正方體的體對角線，共有4種．
解答：解：任取四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，共面的情況有12種，故①錯(cuò)；
任取四個(gè)頂點(diǎn)順次連接總共可構(gòu)成以每個(gè)頂點(diǎn)可以構(gòu)成8個(gè)，
相對面異面的兩對角線的四個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成2個(gè)正四面體，
故可構(gòu)成10個(gè)正三棱錐，故②正確；
任取六個(gè)表面中的兩個(gè)，兩面平行的情況有3種，故③錯(cuò)誤；
如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標(biāo)號4對應(yīng)，故④正確；
兩點(diǎn)點(diǎn)間的距離在區(qū)間(
10
2
，
3
]內(nèi)，
這兩頂點(diǎn)的連線為正方體的體對角線，共有4種，故⑤正確．
故答案為：②④⑤．
點(diǎn)評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，熟練掌握棱柱的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，注意全面考慮，即不要遺漏，又不要重復(fù)．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范圍．

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（2011•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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（2011•安徽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ex-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln
1
2
）=（　　）

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（2011•安徽模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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