1、已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足為A,連接PB,PC,PD,AC,BD,則互相垂直的平面有( 。
分析:依據(jù)面面垂直的判定定理可知,只需尋找線(xiàn)面垂直,再根據(jù)線(xiàn)面垂直得到面面垂直,PA⊥面ABCD,BC⊥面PAB,CD⊥面PAD,BA⊥面PAD,BD⊥面PAC.
解答:解:作出圖形

面PAB⊥面ABCD;面PAC⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD;面PAB⊥面PAC;
面PAC⊥面PBD;面PAB⊥面PBC;面PAD⊥面PDC
一共7對(duì),故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì),以及平面與平面垂直的判定,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知PA⊥正方形ABCD所在平面,E、F分別是AB,PC的中點(diǎn),∠PDA=45°.(1)求證:EF∥面PAD.
(2)求證:面PCE⊥面PCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知PA⊥正方形ABCD,若AB=PA,則平面ABCD和平面PCD所成的二面角為(    )

A.30°                    B.45°                  C.60°                 D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知PA⊥正方形ABCD所在平面,E、F分別是AB,PC的中點(diǎn),∠PDA=45°.(1)求證:EF∥面PAD.
(2)求證:面PCE⊥面PCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知PA⊥正方形ABCD所在平面,E、F分別是AB,PC的中點(diǎn),∠PDA=45°.(1)求證:EF面PAD.
(2)求證:面PCE⊥面PCD.
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知PA⊥正方形ABCD所在平面,E、F分別是AB,PC的中點(diǎn),∠PDA=45°.(1)求證:EF∥面PAD.
(2)求證:面PCE⊥面PCD.

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