.已知拋物線，弦的中點到軸的距離為2，則弦的長的最小值為_____

 

【答案】

6

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），點P（m，n）為拋物線上任意一點，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點個數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內切圓就是最常見的一種伴隨圓．此外還有以焦點弦為直徑的圓，以及以焦點弦為弦且過頂點的圓等．同類的伴隨圓構成一個圓系，圓系中有無數(shù)多個圓．求證：拋物線內切圓系方程為：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請研究拋物線以焦點弦為直徑的伴隨圓，推導出其圓系方程，并寫出一個關于它的正確命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線y2=2px橫坐標為4的點到該拋物線的焦點的距離為5．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）設點C是拋物線上的動點，若以C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知拋物線y2=2px（p＞0），過定點A（p，0）作直線交該拋物線于M、N兩點．
（I）求弦長|MN|的最小值；
（II）是否存在平行于y軸的直線l，使得l被以AM為直徑的圓所截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
④已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
其中真命題為
②③④
②③④
（寫出所以真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸上，且過點（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個焦點F1作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|F1M|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線T，過該圓錐曲線焦點F1的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F1、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明．
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于拋物線的一般性命題（不必證明）．

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