方程x3+lgx=18的一個零點為
 
.(精確到0.1)
考點:二分法求方程的近似解
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:先確定根的大致區(qū)間,再由二分法求出根的近似值.
解答: 解:先確定根的隔離區(qū)間:
lgx=18-x3.令y=lgx,y=x3作圖
根x0落在區(qū)間(2,3)內(nèi).
用二分法求根x0
f(x)=x3+lgx-18;
f(2)=-9.70;f(3)=9.48
f(2.5)=-1.98<0; f(2.75)=3.24>0
f(2.625)=0.51>0;f(2.5625)=-0.76
結(jié)果保留到0.1,則x0≈2.6.
故答案為2.6.
點評:本題主要考查函數(shù)零點的所在區(qū)間的求法和根據(jù)二分法求方程的根,屬中檔題.
練習冊系列答案
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m
13
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1
2
,則滿足f(x)<0的x取值范圍是
 

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