Question

（2010•淄博一模）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=P，則P（-1＜ξ＜1）=（　　）

• A．1-2p
• B．l-p
• C．

  1

  2

  p
• D．

  1

  2

  -p

Answer 1

分析：隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），知正態(tài)曲線關(guān)于x=0對稱，根據(jù)P（ξ＞1）=p，得到P（1＞ξ＞0）=

1

2

-p，再根據(jù)對稱性寫出要求概率．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=0對稱，
∵P（ξ＞1）=p，
∴P（1＞ξ＞0）=

1

2

-p，
∴P（-1＜ξ＜1）=2（

1

2

-p）=1-2p，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題的主要依據(jù)是曲線的對稱性，這種問題可以出現(xiàn)在選擇或填空中．