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已知m是正整數，若關于x的方程2x-m
10-x
-m+10=0有整數解，則x所有可能的取值的和等于______．
2x-m
10-x
-m+10=0有整數解，
顯然滿足條件的x，必使得
10-x
為整數，否則m=
2x+10
1+
10-x
不可能為整數，設y=
10-x
，（y為非負整數），
則m=
2(10-y2)+10
1+y
=
2(1-y2)+28
1+y
=2（1-y）+
28
1+y
，∵y為非負整數 （又1+y能整除28），
∴要使m為正整數，則1+y=1，2，4，
所以y=0，1，3，此時x=10，9，1，x所有可能的取值的和等于20
故答案為：20
練習冊系列答案
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C
2
n
+
C
3
n
＜
C
4
n
，則n的取值范圍是
n≥9且n∈N+
n≥9且n∈N+
．

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20
20
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