已知函數(shù)，xÎ [－5，5]．

(1)當a=－1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在[－5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

答案：略
解析：

當a=－1時，f(x)為具體函數(shù)，從而求出函數(shù)的最值．利用對稱軸與區(qū)間[－5，5]的關系去解(2)中的a的范圍．

(1)當a=－1時，．

∵xÎ [－5，5]，故當x=1時，f(x)的最小值為1．

當x=－5時f(x)的最大值為37．

(2)函數(shù)圖象的對稱軸為x=－a．

∵f(x)在[－5，5]上是單調(diào)的，故－a≤－5或－a≥5．

故a的取值范圍是a≤－5或a≥5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1和x=
1
2
處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
4
，2]上存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求實數(shù)c的最小值．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|(0＜x＜10)
(x-20)2
100
(x≥10)
，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是
（300，400）
（300，400）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-n(a＞0)，其中n=
∫
π
2
0
(2sin
t
2
cos
t
2
)dt．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點，則a的取值范圍是
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
-x3+ax2+bx，(x＜1)
clnx，(x≥1)
的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為16x+y+20=0
（1）求實數(shù)a、b的值
（2）曲線y=f（x）上存在兩點M、N，使得△MON是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊MN的中點在y軸上，求實數(shù)c的取值范圍
（3）當c=e時，討論關于x的方程f（x）=kx（k∈R）的實根個數(shù)．

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