7．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x-2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+3}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{5}$]B．[-$\frac{1}{5}$，1]C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]D．（$\frac{1}{3}$，1]

分析 由約束條件作出可行域，利用$\frac{y-1}{x+3}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點與定點（-3，1）連線的斜率得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x-2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，
A（2，0），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2x+2}\end{array}\right.$，解得B（2，6）．
$\frac{y-1}{x+3}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點（-3，1）連線的斜率．
∵kPA=$\frac{1-0}{-3-2}$=-$\frac{1}{5}$，kPB=$\frac{6-1}{2+3}$=1．
∴$\frac{y-1}{x+3}$的取值范圍是[-$\frac{1}{5}$，1]．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax（a為實數(shù)），且f（1）=$\frac{5}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

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19．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則φ可取一個值為（　�。�
A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（-4，4），不等式f（6t-3）+f（t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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