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已知直線l1：mx+4y-m-2=0，l2：x+my-m=0，實數m為何值時，l1與l2：
（1）相交；
（2）平行；
（3）重合．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）利用兩條直線相交時，由方程組得到的一次方程有唯一解，一次項的系數不等于0．
（2）利用兩直線平行時，一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，求出m的值．
（3）利用兩直線重合時，一次項系數之比等于常數項之比，求出m的值．
解答： 解：（1）當l1和l2相交時，1×4-m2≠0，
由4-m2=0得：m=-2，或m=2，
∴當m≠-2且m≠2時，l1和l2相交．
（2）當m=-2時，直線l1：mx+4y-m-2=0，l2：x+my-m=0可化為：直線l1：-2x+4y=0，l2：x-2y+2=0，
此時一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，兩直線平行；
（3）當m=2時，直線l1：mx+4y-m-2=0，l2：x+my-m=0可化為：直線l1：2x+4y-4=0，l2：x+2y-2=0，
此時一次項系數之比等于常數項之比，兩直線重合
點評：本題考查兩直線相交、重合、平行的條件，體現了轉化的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三階行列式
.
42k
-354
-11-2
.
第2行第1列元素的代數余子式為10，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓x2+y2+2x-2（a+1）y+3a2+3a+1=0上的所有點都在第二象限，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，單調遞減的等比數列{bn}的前n項和為Tn，且a3=5，S3=9，b2-1=a2，T3=14．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Mn=lgb1+lgb2+…+lgbn，求Mn的最值及此時n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
(1-an)(1+an)
．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
（Ⅱ）設Cn=
1
bn-1
，求證數列{Cn}是等差數列，并求bn的通項公式；
（Ⅲ）設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈R時，不等式m2-（1+4sin2θ）m+4-6cos2θ≥0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、m≥4或m≤1
B、m≥4或m≤-1
C、m≥2或m≤1
D、m≥2或m≤-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品若每個售價60元，則可賣出50個；已知單價每提高10元，則少賣5個，要得到最大的售貨金額，售價應定為（　�。�
A、80元B、85元
C、90元D、100元

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意函數f（x），x∈D，可按如圖構造一個數列發(fā)生器，由數列發(fā)生器產生的數列記為{xn}．
（1）若定義函數f（x）=
2x-1
x+1
，且輸入x0=2，求輸出的數列{xn}的所有項；
（2）若定義函數f（x）=x+3，且輸入x0=-1，設Sn是數列{xn}的前n項和，對于給定的n，請你給出一個D，并求Sn．

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