設(shè)雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y＝x2＋1相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于(　　)
A．B．2 C．D．
C
設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，則切線(xiàn)的斜率為y′|x＝x0＝2x0．
由題意有＝2x0，
又y0＝x02＋1，解得x02＝1，
所以＝2，e＝＝．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)的距離小2.
（1）求曲線(xiàn)的方程；
（2）曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸交于點(diǎn).直線(xiàn)分別與直線(xiàn)及軸交于點(diǎn)，以為直徑作圓，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，試探究：當(dāng)點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與原點(diǎn)不重合）時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0），過(guò)點(diǎn)(0，1)，且離心率為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)A，B為橢圓C的左右頂點(diǎn)，直線(xiàn)l：x=2與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP，BP分別交直線(xiàn)l于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．證明：當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)，向量，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)以為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)以為方向向量的直線(xiàn)相交于，其中，
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若，過(guò)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的 左，右焦點(diǎn)。
（1）若P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的 最大值和最小值。
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的 直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)是橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，若兩曲線(xiàn)的離心率分別為則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓，直線(xiàn)的方程為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于異于左頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)，交直線(xiàn)分別于點(diǎn)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求此時(shí)直線(xiàn)的方程；
（2）試問(wèn)，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)y=ex在點(diǎn)A（0，1）處的切線(xiàn)斜率為（　�。�
A．1B．2C．eD．

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