某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8 m，最大裝水量為72 m3，池底和池壁的造價分別為2a元/m2、a元/m2，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？

答案：
解析：

　　答：將水池底的矩形另一邊和長方體高都設計為時，總造價最低，最低造價為元．　10分

　　解：設池底一邊長為，水池的高為，池底、池壁造價分別為，則總造價為　2分

　　由最大裝水量知，

　　

　　　6分

　　　

　　

　　當且僅當即時，總造價最低，


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