若f（x）=sinx+cosx-
sinx
cosx
  (0＜x＜
π
2
)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)解析式，以及選項(xiàng)的端點(diǎn)，分別求出端點(diǎn)處的函數(shù)值，看其符號(hào)是否異號(hào)，最后根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx-
sinx
cosx
  (0＜x＜
π
2
)，
∴f（0）=1＞0，f（
π
6
）=
1
2
+
3
2
-
3
3
＞0，f（
π
4
）=
2
2
+
2
2
-1＞0，f（
π
3
）=
3
2
+
1
2
-
3
＜0
則f（
π
4
）•f（
π
3
）＜0
函數(shù)在（0，
π
2
）上連續(xù)
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間(
π
4
，
π
3
)上存在零點(diǎn)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，以及三角函數(shù)求值，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）sinx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是
 
（填寫序號(hào)）

①sinx；           ②cosx；           ③sin2x；          ④cos2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算?：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設(shè)F（x）=f（x）?g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈R．則F（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，1]
C、[-1，-
2
2
]
D、[-1，
2
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sinx-1，則f'（0）等于
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案