Question

若f（x）sinx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是

 

（填寫序號）

①sinx；           ②cosx；           ③sin2x；          ④cos2x．

Answer 1

分析：由題意f（x）sinx是周期為π的奇函數(shù)，所以f（x）是偶函數(shù)，考查四個選項，即可推出正確結(jié)果．

解答：解：由題意f（x）sinx是周期為π的奇函數(shù)，所以f（x）是偶函數(shù)，排除①③．因為f（x）sinx是周期為π的奇函數(shù)，所以排除④，選項②與sinx乘積為

1

2

sin2x，滿足題意，
故答案為：②

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，正弦函數(shù)的奇偶性，周期性，考查計算能力，邏輯推理能力．