如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AC邊上的高為BD．若用
a
，
b
表示
BD
，則表達(dá)式為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
3
2
a
+
b
B、
3
2
a
-
b
C、
3
2
b
+
a
D、
3
2
b
-
a
分析：根據(jù)所給的三角形是等腰三角形和角的度數(shù)，得到三角形BCD是一個(gè)含有30°角的三角形，有邊之間的關(guān)系，把要求的向量從起點(diǎn)出發(fā)，繞著三角形的邊到終點(diǎn)，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系得到結(jié)果．
解答：解：∵在三角形BCD中由∠A=∠ABC=30°
∴CD=
1
2
BC，
∵
BD
=
BA
+
AD
，
∴
BD
=
BA
+
AC
+
CD
=-
a
+
b
+
1
2
b

=-
a
+
3
2
b
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：用一組向量來(lái)表示一個(gè)向量，是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問(wèn)題，三角函數(shù)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，△ABC為等腰直角三角形，直線(xiàn)l與AB相交且l⊥AB，直線(xiàn)l截這個(gè)三角形所得的位于直線(xiàn)在右方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離為x，則y=f（x）的圖象大致為四個(gè)選項(xiàng)中的（　�。�

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如圖：△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將△ABC沿它的垂直方向平移至△A1B1C1，且AB=AA1=4，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求直線(xiàn)AF與平面AB1E所成角的大小．

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如圖，△ABC為等腰直角三角形，直線(xiàn)l與AB相交且l⊥AB，直線(xiàn)l截這個(gè)三角形所得的位于直線(xiàn)右方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離為x，則y＝f(x)的圖象大致為四個(gè)選項(xiàng)中的(　　)

 

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如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設(shè)，，AC邊上的高為BD．若用表示，則表達(dá)式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案