Question

函數(shù)）的單調(diào)減區(qū)間為________．

Answer 1

（開區(qū)間也可以）
分析：由于f（x）=cos（-2x）=sin2x，x∈[0，π]，由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得答案．
解答：∵f（x）=cos（-2x）=sin2x，
又x∈[0，π]，
∴2x∈[0，2π]；
又y=sinx在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為：[，]
∴由≤2x≤得，≤x≤；
∴f（x）=sin2x，x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間為[，]．
故答案為：[，]．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性，利用誘導(dǎo)公式將f（x）=cos（-2x）化為f（x）=sin2x，x∈[0，π]是關(guān)鍵，屬于中檔題．