Question

不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：①

α∥β m?α

⇒m∥β、②

m∥n m∥β

⇒n∥β、③

m?α n?β

⇒m，n異面，其中假命題有

2

 個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)面面平行的性質(zhì)及幾何特征，可判斷①的真假；根據(jù)線面平行的判定定理，及線線平行和線面平行的幾何特征，可以判斷②的真假；根據(jù)線線關(guān)系的定義及幾何特征，可以判斷③的真假，進(jìn)而得到答案．

解答：解：由面面平行的性質(zhì)可得

α∥β m?α

⇒m∥β，故①正確；

m∥n m∥β

⇒n∥β或n?β，故②錯(cuò)誤；

m?α n?β

⇒m，n可能平行，可以相交，也可以異面，故③錯(cuò)誤；
故答案為2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，空間中直線與之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面，線線，面面平行之間的相互轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵．