科目:高中數學 來源:2015-2016學年江蘇省無錫市四校高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知為定義在R上的奇函數,當時,為二次函數,且滿足,在上的兩個零點為和.
(1)求函數在R上的解析式;
(2)作出的圖象,并根據圖象討論關于的方程根的個數.
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科目:高中數學 來源:2016屆河北省高三上學期四調理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數,.
(1)若在上的最大值為,求實數的值;
(2)若對任意,都有恒成立,求實數的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設,對任意給定的正實數,曲線上是否存在兩點、,使得是以(為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年湖北武漢華中師大一附高一上期中數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數.
(Ⅰ)若函數的定義域為,求實數的值;
(Ⅱ)若函數的定義域為,值域為,求實數的值;
(Ⅲ)若函數在上為增函數, 求實數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2016屆寧夏六盤山高中高三上學期第二次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,.
(1)若,求函數的極值;
(2)設函數,求函數的單調區(qū)間;
(3)若在上存在一點,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年貴州省高二上學期半期考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點.
(1)求雙曲線C2的方程;
(2)若直線l:與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B,且(其中O為原點),求k的取值范圍.
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