Question

【題目】學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），得到的樣本頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	2	0.04
	3	0.06
	14	0.28
	15	0.30
	4	0.08
合計(jì)

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求，，，的值；

（2）估計(jì)成績在120分以上（含120分）學(xué)生的比例；

（3）抽取的50名學(xué)生中，為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?35分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）；

【解析】

（1）由樣本的頻率分布表中的數(shù)據(jù)，即可求解的值；

（2）由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，即可估計(jì)成績在120分以上的學(xué)生比例；

（3）成績在內(nèi)有2人，記為甲，，成績在內(nèi)的4人，記為乙，，，，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，根據(jù)古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解．

（1）由題意，根據(jù)樣本頻率分布表，

可得.

（2）估計(jì)成績在120分以上（含120分）的學(xué)生比例為：.

（3）成績在內(nèi)有2人，記為甲、，

成績在內(nèi)有4人，記為乙，，，.

則“二幫一”小組有以下12種分法：甲乙，甲乙，甲乙，甲，甲，甲，

乙，乙，乙，，，，

其中甲、乙兩同學(xué)被分在同一小組有3中分法：甲乙，甲乙，甲乙，

所以甲、乙同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為.