函數(shù)y=x2-3x-4的定義域是[-1，m]，值域是[-
25
4
，0]，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=x2-3x-4的圖象是開口朝上，且以x=
3
2
為對稱的拋物線，故當(dāng)x=
3
2
時(shí)，函數(shù)取最小值-
25
4
，又由f（-1）=f（4）=0，可得當(dāng)函數(shù)y=x2-3x-4的定義域是[-1，m]，值域是[-
25
4
，0]時(shí)，實(shí)數(shù)m的范圍．
解答： 解：∵y=x2-3x-4的圖象是開口朝上，且以x=
3
2
為對稱的拋物線，
∴當(dāng)x=
3
2
時(shí)，函數(shù)取最小值-
25
4
，
又∵f（-1）=f（4）=0，
∴當(dāng)函數(shù)y=x2-3x-4的定義域是[-1，m]，值域是[-
25
4
，0]時(shí)，m∈[
3
2
，4]，
∴m的取值范圍是[
3
2
，4]，
故答案為：[
3
2
，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
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3
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（1）求f（
π
3
）的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最大值與最小值之和為
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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1
2
x2+2x+3的形狀相同，開口方向相反，與直線y=x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n）和（m，1）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若該函數(shù)在（t-1，+∞）上為增加的，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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．

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曲線y=x2+lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為
 
．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且
an
bn
=
14n-5
2n+2
，求
Sn
Tn
．

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求函數(shù)f（x）=
log
1
3
(1-x)+4
的定義域．

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