已知向量
a
，
b
是垂直單位向量，|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，對任意實數(shù)t1，t2，求|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值．（　�。�
A、12B、13C、14D、144
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：利用向量運算得出|
c
-t1
a
-t2
b
|2=
c
2+t12
a
2+t22
b
2-2t1
a
c
-2t2
b
c
+2t1t2
a
•
b
，配方后求最小值．
解答： 解：∵向量
a
，
b
是垂直單位向量，|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，
∴|
c
-t1
a
-t2
b
|2=
c
2+t12
a
2+t22
b
2-2t1
a
c
-2t2
b
c
+2t1t2
a
•
b

=169+t12+t22-6t1-8t2
=（t1-3）2+（t2-4）2+144，
由此可得，當且僅當t1=3，t2=4時，|
c
-t1
a
-t2
b
|2的最小值為144．
∴|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值為12．
故選：A．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積及其運算性質(zhì)和二次式的最值等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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直線x-y+2=0的傾斜角為
 
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不等式ax2+ax-1＜0對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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實數(shù)a=0.62013，b=0.62014，c=20130.6，d=log20130.6從小到大的順序是
 
．

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函數(shù)f（x）=4x2-ex 零點的個數(shù)   （　　）
A、不存在B、有一個
C、有兩個D、有三個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果將函數(shù)y=
3
cos2x+sin2x（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，那么m的最小值為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x2
B、y=x3+x
C、y=x 
1
2
D、y=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若關于x 的方程f（x）=kx有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、[0，2]
C、（0，1]
D、（0，2]

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