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（本小題滿分12分）
設函數。
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍。
（Ⅰ）在每一個區(qū)間（）是增函數，
在每一個區(qū)間（）是減函數。    
（Ⅱ）

（Ⅰ）。      2分
當（）時，，即；
當（）時，，即。
因此在每一個區(qū)間（）是增函數，
在每一個區(qū)間（）是減函數。     6分
（Ⅱ）令，則


。
故當時，。
又，所以當時，，即。       9分
當時，令，則。
故當時，。
因此在上單調增加。
故當時，，
即。
于是，當時，。
當時，有。
因此，的取值范圍是。   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3－3ax2＋2bx在點x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設的最大值為M。
（1）當時，求M的值。
（2）當取遍所有實數時，求M的最小值；
（以下結論可供參考：對于，當同號時取等號）
（3）對于第（2）小題中的，設數列滿足，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設m為實數，函數， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當m＞0時，求證在上是單調遞增函數；
（3）若對于一切，不等式≥1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經過點，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點是直線上的動點，自點作函數的圖象的兩條切線、（點、為切點），求證直線經過一個定點，并求出定點的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調增區(qū)間，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數a>0，使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數（是常數）是奇函數，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數在區(qū)間上的單調性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖像如右圖所示(其中是函數的導函數)，下面四個圖像中的圖像大致是（    ）
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是偶函數，當時.（a為實數）.
（1）若在處有極值，求a的值。（6分）
（2）若在上是減函數，求a的取值范圍。（8分）

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