7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+5x+4（x≤0）}\\{2|x-2|（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a|x|恰有3個零點，則a的取值范圍是a=0或a≥2．

分析 由y=f（x）-a|x|=0得f（x）=a|x|，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由y=f（x）-a|x|=0得f（x）=a|x|，
作出函數(shù)y=f（x），y=a|x|的圖象．
當(dāng)a=0，滿足條件，
當(dāng)a≥2時，此時y=a|x|與f（x）有三個交點，
故答案為：a=0或a≥2．

點評 本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大．

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