若x＞y＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A、3x＜3y
B、
1
x
＜
1
y
C、lnx＜lny
D、（
1
4
）x＞（
1
4
）y
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中x＞y＞0，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個(gè)答案的正誤，可得結(jié)論．
解答： 解：∵x＞y＞0，
y=3x為增函數(shù)，故3x＞3y，故A錯(cuò)誤；
不等式x＞y兩邊同除xy得：
1
x
＜
1
y
，故B正確；
y=lnx為增函數(shù)，故lnx＞lny，故C錯(cuò)誤；
y=（
1
4
）x為減函數(shù)，故（
1
4
）x＜（
1
4
）y，故D錯(cuò)誤；
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市對(duì)10000名中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（滿分100分）進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)他們近似服從正態(tài)分布N～（70，102），若90分以上者有230人，則這10000名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在50分到90分之間的人數(shù)約有（　�。�
A、7140人B、230人
C、9540人D、4770人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果袋中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)ξ為取得紅球的次數(shù)，則Eξ為（　　）
A、
12
5
B、
3
4
C、
19
7
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，1）的直線方程為（　�。�
A、y=x+1
B、y=x-1
C、y=-x+1
D、y=-x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且5a1，
1
2
a3，4a2成等差數(shù)列，則
a2n+1+a2n+2
a1+a2
=（　�。�
A、-1
B、1
C、52n
D、52n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x+y的最小值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=6，則輸出的值S是（　�。�
A、63B、64
C、127D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），
b
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），f（x）=
a
•
b
+t|
a
+
b
|，x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）若f（
π
3
）=-
9
2
，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示．
（1）求證：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值；
（3）已知點(diǎn)M在線段AF上，且EM∥平面ADC，求
AM
AF
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案