如圖是見證魔術(shù)師“論證”64＝65飛神奇．對這個(gè)乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請你用數(shù)列知識歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：________；(2)寫出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式：________.

 

(1)an＋2＝an＋1＋an，a1＝1，a2＝1

(2)an＋2·an－＝(－1)n－1和≈0.618.

【解析】利用推理知識求解．由圖形可知，圖中的數(shù)構(gòu)成裴波納契數(shù)列，所以(1)an＋2＝an＋1＋an，a1＝1，a2＝1；(2)題右圖中間實(shí)質(zhì)上有一個(gè)面積是1的平行四邊形，有時(shí)空著，有時(shí)重合，所以與魔術(shù)有關(guān)的數(shù)列遞推關(guān)系式可能是an＋2·an－＝(－1)n－1和≈0.618.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調(diào)遞減，又α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角，則f(sin α)與f(cos β)的大小關(guān)系是________．

 

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設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N＝______.

 

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面積為20，則△ABC的最大角的正切值是________．

 

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給出四個(gè)命題：

①平行于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；

②平行于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；

③垂直于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；

④垂直于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；

其中真命題的序號是________．

 

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某酒廠制作了3種不同的精美卡片，每瓶酒酒盒隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該種酒5瓶，能獲獎(jiǎng)的概率為________．

 

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若復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)z＝－3＋4i(i是虛數(shù)單位)，則z＝________.

 

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在三棱柱ABC ?A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；

(2)如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD.

 

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雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是________．

 

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同步練習(xí)冊答案