在區(qū)間[-1,1]上任取兩數(shù)a、b,求二次方程x2+ax+b=0的兩根
(1)都是實數(shù)的概率;
(2)都是正數(shù)的概率.
(1) 概率為(N為總數(shù)組數(shù))=0.54
(2) 概率為=0.021.
根據(jù)兩根滿足的條件得到a、b滿足的關(guān)系,利用隨機模擬求得概率.

據(jù)題意-1≤a≤1,-1≤b≤1,以a為橫坐標(biāo)、b為縱坐標(biāo),得到一個邊長為2的正方形.
(1)若a、b都是實數(shù),則Δ=a2-4b≥0,即b≤a2,利用隨機模擬求概率.
(ⅰ)利用計算機或計算器產(chǎn)生0至1區(qū)間的兩組隨機數(shù),a1=RAND,b1=RAND;
(ⅱ)經(jīng)平移和伸縮變換,a=a1*2-1,b=b1*2-1;
(ⅲ)數(shù)出滿足b≤a2的數(shù)組數(shù)N1.
則所求概率為(N為總數(shù)組數(shù))=0.54.

(2)若兩根都是正數(shù),則有
即b≤a2且a<0,b>0.
在第(1)問求出的隨機數(shù)中數(shù)出滿足b≤a2且a<0,b>0的數(shù)組數(shù)N2,則所求概率為=0.021.
練習(xí)冊系列答案
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甲獲勝的局?jǐn)?shù)
0
1
2
3
3相應(yīng)的概率
 
 
 
 
  (II)求在三場比賽中,至少有兩場比賽甲勝1局或2局的概率。

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