設(shè)函數(shù)f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=
1
2
，數(shù)列{an}滿足f（1）=n2an（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項an等于an=
2
(n+1)n
．
∵f(0)=
1
2
，
∴a1=
1
2
，
∵f（1）=n2an，
∴sn=n2an，
∴sn+1=（n+1）2an+1，
兩式相減得：an+1=（n+1）2an+1-n2an
∴
an+1
an
=
n
n+2
，
用疊乘得到an=
2
(n+1)n

故答案為：an=
2
(n+1)n
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=
12
，數(shù)列{an}滿足f（1）=n2an（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項an等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實常數(shù)，x∈R．
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當(dāng)f2(0)+f2(
π
2
)≠0時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f（0）=
12
，數(shù)列{an}滿足f（1）=n2•an，則數(shù)列{an}的通項=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，，數(shù)列{an}滿足f（1）=n2an（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項an等于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，，數(shù)列{an}滿足f（1）=n2an（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項an等于．

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