Question

為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表：

	喜愛(ài)打籃球	不喜愛(ài)打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（1）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中應(yīng)抽取女生多少人？
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)：有多大把握認(rèn)為是否喜歡打籃球與性別有關(guān)．
附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

臨界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由題意得，用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中應(yīng)抽取女生

10

30

×6=2；
（2）利用公式k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

求k，查表可得．

解答： 解：（1）由題意得，
用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中應(yīng)抽取女生

10

30

×6=2；
故應(yīng)抽取女生2人；
（2）k=

50×(20×15-10×5)2

30×20×25×25

≈8.333；
P（K²≥7.879）=0.005；
故有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分層抽樣的應(yīng)用及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．