Question

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）

• A、y=|x+1|
• B、y=x²-

  x

• C、y=x³+x
• D、y=2x⁴+3x²

Answer 1

分析：先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義作出判斷．

解答：解：對(duì)于函數(shù)y=f（x）=|x+1|，由于f（-x）=|1-x|，顯然f（-x）≠f（x），且 f（-x）≠-f（x），故不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，故排除A．
對(duì)于函數(shù)y=f（x）=x²-

x

，它的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故是非奇非偶函數(shù)，故排除B．
對(duì)于函數(shù)y=f（x）=x³+x，它的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=-x³-x=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，故排除C．
對(duì)于函數(shù)y=f（x）=2x⁴+3x² ，它的定義域?yàn)镽，奇滿足f（-x）=2x⁴+3x²=f（x），故它是偶函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．