【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．

【答案】不存在
【解析】解：由題意設(shè)直線l的方程為my=x+1，聯(lián)立 得到y(tǒng)2﹣4my+4=0，△=16m2﹣16=16（m2﹣1）＞0．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），Q（x0 ， y0）．
∴y1+y2=4m，∴ =2m，∴x0=my0﹣1=2m2﹣1．
∴Q（2m2﹣1，2m），
由拋物線C：y2=4x得焦點(diǎn)F（1，0）．
∵|QF|=2，∴ ，化為m2=1，解得m=±1，不滿足△＞0．
故滿足條件的直線l不存在．
所以答案是不存在．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線的斜率的相關(guān)知識(shí)，掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，點(diǎn)Q滿足 = （ + ），曲線C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點(diǎn)A，B，與圓交于點(diǎn)C，D．

(1) 若AB＝，求CD的長(zhǎng)；

(2)若直線斜率為2，求的面積；

(3) 若CD的中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取m個(gè)作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的中位數(shù)與平均值（精確到0.01）；

（2）從盒子裝的大量小球中，隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面；已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開始計(jì)算時(shí)間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為軸，以過點(diǎn)且與水面垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將點(diǎn)距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù)；

（2）點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a+b=2，b＞0，則當(dāng)a=時(shí)， 取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn) ．
（1）求橢圓C的離心率：
（2）設(shè)過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且 ，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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