【題目】設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(﹣1,0)的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn),若|FQ|=2,則直線l的斜率等于 .
【答案】不存在
【解析】解:由題意設(shè)直線l的方程為my=x+1,聯(lián)立 得到y(tǒng)2﹣4my+4=0,△=16m2﹣16=16(m2﹣1)>0.
設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2),Q(x0 , y0).
∴y1+y2=4m,∴ =2m,∴x0=my0﹣1=2m2﹣1.
∴Q(2m2﹣1,2m),
由拋物線C:y2=4x得焦點(diǎn)F(1,0).
∵|QF|=2,∴ ,化為m2=1,解得m=±1,不滿足△>0.
故滿足條件的直線l不存在.
所以答案是不存在.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線的斜率的相關(guān)知識(shí),掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知向量 、 ,| |=| |=1, =0,點(diǎn)Q滿足 = ( + ),曲線C={P| = cosθ+ sinθ,0≤θ≤2π},區(qū)域Ω={P|0<r≤| |≤R,r<R}.若C∩Ω為兩段分離的曲線,則( )
A.1<r<R<3
B.1<r<3≤R
C.r≤1<R<3
D.1<r<3<R
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是(用數(shù)字作答).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點(diǎn)A,B,與圓交于點(diǎn)C,D.
(1) 若AB=,求CD的長(zhǎng);
(2)若直線斜率為2,求的面積;
(3) 若CD的中點(diǎn)為E,求△ABE面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機(jī)抽取m個(gè)作為樣本,稱出它們的重量(單位:克),重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖(如圖).
(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)盒子中小球重量的中位數(shù)與平均值(精確到0.01);
(2)從盒子裝的大量小球中,隨機(jī)抽取3個(gè)小球,其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1 , 2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一半徑為的水輪如圖所示,水輪圓心距離水面;已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)一圈,如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn))開始計(jì)算時(shí)間.
(1)以水輪所在平面與水面的交線為軸,以過(guò)點(diǎn)且與水面垂直的直線為軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,將點(diǎn)距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù);
(2)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn) .
(1)求橢圓C的離心率:
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn),且 ,求點(diǎn)Q的軌跡方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com