【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

【答案】B
【解析】解：△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c， ∵bcosC+ccosB=asinA，則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，
即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A= ，故三角形為直角三角形，
故選B．
由條件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由兩角和的正弦公式、誘導公式求得sinA=1，可得A= ，由此可得△ABC的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【河南省部分重點中學2017屆高三上學期第一次聯(lián)考】在平面直角坐標系中，已知圓和圓.

（Ⅰ）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（Ⅱ）設為平面直角坐標系上的點，滿足：存在過點的無窮多對相互垂直的直線和，它們分別與

圓和相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點

的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，EF∥平面ABCD，M為FC的中點，AB=2，EF到平面ABCD的距離為2，F(xiàn)C=2．

（1）證明：AF∥平面MBD；

（2）若EF=1，求VF﹣MBE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知含有個元素的正整數(shù)集（， ）具有性質(zhì)：對任意不大于（其中）的正整數(shù)，存在數(shù)集的一個子集，使得該子集所有元素的和等于．

（Ⅰ）寫出， 的值；

（Ⅱ）證明：“， ，…， 成等差數(shù)列”的充要條件是“”；

（Ⅲ）若，求當取最小值時的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線： 的準線上，記的焦點為，過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段的長為（ ）

A. 4 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學為了解本校某年級女生的身高情況，從本校該年級的學生中隨機選出１００名女生并統(tǒng)計她們的身高（單位： ），得到如圖頻率分布表：

分組（身高）

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人，則身高在的女生應抽取幾人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再隨機抽取2人，求這2人身高都在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC= ． （Ⅰ）求角C大��；
（Ⅱ）當c=1時，求ab的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距 km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．

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