y=2-3cos（x+
π4
）的最大值為
 
，此時x=
 
．
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的最值，直接求出y=2-3cos（x+
π
4
）的最大值，以及取得最值時的x的值．
解答：解：∵y=cos（x+
π
4
）的值域為[-1，1]，所以y=2-3cos（x+
π
4
）的最大值為5，此時cos（x+
π
4
）=-1，
∴x+
π
4
=2kπ+π，k∈Z，
∴x=2kπ+
3π
4
，（k∈Z）．
故答案為：5； 2kπ+
3π
4
，（k∈Z）
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，利用三角函數(shù)的有界性，即基本函數(shù)的最值，是求三角函數(shù)最值的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為
 

B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點，當(dāng)BD=1cm時，AC長為
 

C、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為4x-3y+4=0，則曲線C上的動點P（x，y）到直線l距離的最大值為
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數(shù)為
2
2
．

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