【題目】已知實數(shù)，，對于定義在上的函數(shù)，有下述命題：

①“是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱”；

②“是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱”；

③“是的一個周期”的充要條件是“對任意的，都有”；

④“函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱”的充要條件是“”

其中正確命題的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

【答案】A

【解析】

①根據(jù)奇函數(shù)的定義判斷；②根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷；③根據(jù)周期性的定義判斷；④根據(jù)對稱性定義判斷.

①：因為圖象是由向右平移個單位得到的，所以是奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，故正確；

②：由①同理可知:是偶函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，故正確；

③：設(shè)，是的一個周期，所以，所以不成立，故錯誤；

④：設(shè)，所以，，此時 與的圖象關(guān)于軸對稱，但是不一定成立，故錯誤；

所以正確命題序號為：①②.

故選：A.

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【題目】在的表格填上數(shù)字，設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為，，，則表格中共有5個1的填表方法種數(shù)為______．

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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【題目】設(shè)橢圓：（）,左、右焦點分別是、且,以為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓：,為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓于兩點,射線交橢圓于點

①求的值；

②令,求的面積的最大值.

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【題目】設(shè)表示不大于實數(shù)的最大整數(shù)，函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有5個解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=．對于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當n=3時，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當n=4時，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素，當相同時，M（）是奇數(shù)；當不同時，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素，

M（）=0．寫出一個集合B，使其元素個數(shù)最多，并說明理由．

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【題目】設(shè)A是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的集合：

①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù).

(1)判斷函數(shù)f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；

(2)把(1)中你認為是集合A中的一個函數(shù)記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①若，滿足，則的最大值為；

②若，則函數(shù)的最小值為

③若，滿足，則的最小值為

④函數(shù)的最小值為

正確的有__________．（把你認為正確的序號全部寫上）

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【題目】某景區(qū)欲建兩條圓形觀景步道（寬度忽略不計），如圖所示，已知，（單位：米），要求圓M與分別相切于點B，D，圓與分別相切于點C，D．

（1）若，求圓的半徑；（結(jié)果精確到0.1米）

（2）若觀景步道的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元，則當多大時，總造價最低？最低總造價是多少？（結(jié)果分別精確到0.1°和0.1千元）

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