14．在數(shù)列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，則a3=$-\frac{1}{3}$．

分析 利用數(shù)列的首項以及遞推關系式逐步求解即可．

解答 解：在數(shù)列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，則a2=$\frac{2{a}_{1}}{2}-1$=1，
a3=$\frac{2{a}_{2}}{3}-1$=-$\frac{1}{3}$．
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在三角形ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某人玩擲骰子（骰子是一個質地均勻的正方體，它的各面上分別標有點數(shù)字1、2、3、4、5、6）的游戲，每輪擲兩次．第n輪擲出的點數(shù)依次為xn，yn．如果$\frac{2}{x_n}+\frac{2}{y_n}＜1（n=1，2，…）$，則認為第n輪游戲過關，游戲過關后，則游戲終止．如果某輪游戲不過關，則下一輪繼續(xù)進行，直至過關后終止．
（Ⅰ）求游戲第一輪過關的概率；
（Ⅱ）如果游戲進行到第3輪，第3輪后不管游戲是否過關，都終止游戲．寫出投擲輪數(shù)X的分布列，并求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知傾斜角為α的直線l與直線m：x-2y+3=0垂直，則cos2α=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3a3=a6+4若S5＜10則a2的取值范圍是（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知長方體同一個頂點的三條棱長分別為2，3，4，則該長方體的外接球的表面積等于（　�。�
A．13πB．25πC．29πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為λ，6，3λ，前n項和為Sn，且Sk=165．
（1）求λ及k的值；
（2）設$_{n}=\frac{3}{2{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}（x，2），\overrightarrow=（2，1），\overrightarrow{c}=（3，x）$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x+$\frac{9}{x}$的最小值為6；    
②不等式$\frac{2x}{x+1}$＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，則$\frac{a}{1+a}$＞$\frac{1+b}$；        
④若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
所有正確命題的序號是②③．

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