Question

已知函數(shù)y=f（x+t）的值域?yàn)閇3，5]，則函數(shù)y=2f（x）的值域?yàn)?div id="ln5ithh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先根據(jù)已知條件推斷出函數(shù)y=f（x）的值域，進(jìn)而推斷出y=2f（x），得出答案．

解答： ∵函數(shù)y=f（x）的圖象由函數(shù)y=f（x+t）的圖象平移得到，
∴函數(shù)y=f（x）的值域與函數(shù)y=f（x+t）的值域向同，為[3，5]，
∵函數(shù)y=2f（x）的圖象由函數(shù)y=f（x）的圖象，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大2倍獲得的，
∴函數(shù)y=2f（x）圖象中的最大值和最小值，分別為函數(shù)y=f（x）最大值和最小值的2倍，
∴函數(shù)y=2f（x）的值域?yàn)閇6，10]
故答案為：[6，10]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)的值域以及函數(shù)圖象的變換的理解和應(yīng)用．