【題目】第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2020年在日本東京舉行，下表是五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）．

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

第26屆亞特蘭大

中國

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

（Ⅰ）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成五屆奧運(yùn)會(huì)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜2020年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè)，已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為，丙猜中中國代表團(tuán)的概率為，三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響，現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）可由莖葉圖觀察數(shù)據(jù)的集中度，得出俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較集中，中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較分散．

（Ⅱ）的取值可能為，分別計(jì)算其概率（利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式計(jì)算），可得分布列，再由期望公式可計(jì)算出期望值．

試題解析：

（Ⅰ）兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖如圖：

通過莖葉圖可以看出，中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值高于俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值；俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較集中，中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較分散．

（Ⅱ）由已知得的可能取值為， ， ， ．

設(shè)事件、、分別表示甲、乙、丙猜中國代表團(tuán)，

則 ，

，

，

．

故的分布列為：

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，球的標(biāo)號(hào)分別記做a，b，每個(gè)球被取出的可能性相等．

（1）求a+b能被3整除的概率；

（2）若|a-b|≤1則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與雙曲線有共同焦點(diǎn)，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓的下頂點(diǎn)， 為橢圓上異于的不同兩點(diǎn)，且直線與的斜率之積為.

（ⅰ）試問所在直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請說明理由；

（ⅱ）若為橢圓上異于的一點(diǎn)，且，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形， ．點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在點(diǎn)，使？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為4時(shí),輸出的y的值2,則空白判斷框中的條件可能為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如下表所示：

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

555

559

551

563

552

601

605

597

599

598

（1）從5次特征量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率；

（2）求特征量關(guān)于的線性回歸方程；并預(yù)測當(dāng)特征量為570時(shí)特征量的值.

（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對某款手機(jī)功能的認(rèn)同情況，通過銷售部隨機(jī)抽取50名購買該款手機(jī)的消費(fèi)者，并發(fā)出問卷調(diào)查（滿分50分），該問卷只有30份給予回復(fù)，這30份的評分如下：

（Ⅰ）完成下面的莖葉圖，并求16名男消費(fèi)者評分的中位數(shù)與14名女消費(fèi)者評分的平均值；

（Ⅱ）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)者對該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān).

參考公式： ，其中

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二項(xiàng)式(x－1)2005有下列命題：

①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；

②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為x1999；

③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng)；

④當(dāng)x=2006時(shí)，(x－1)2005除以2006的余數(shù)是2005。

其中正確命題的序號(hào)是__________。（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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