直線y=a與函數(shù)f(x)=x3-3x的圖象有相異的三個交點(diǎn)，求a的取值范圍.

分析：∵y=a與f(x)=x3-3x的圖象有相異的三個交點(diǎn),知f(x)=x3-3x有兩個“拐點(diǎn)”(已具備),且兩“拐點(diǎn)”分布在y=a的兩側(cè),即有故需求f(x)的極值.

解：研究函數(shù)y=a與函數(shù)f(x)=x3-3x的交點(diǎn)個數(shù)，由于y=a是一條平行于x軸(a=0時與x軸重合)的直線，

∴只需研究函數(shù)f(x)=x3-3x圖象的變化趨勢即可.

∵f′(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),∴在區(qū)間(-∞,-1]上,f(x)遞增；

    在［-1,1］上,f(x)遞減；

    在［1,+∞)上,f(x)遞增.

∴［f(x)］極小值=-2，［f(x)］極大值=2.

    因此，要使y=a與函數(shù)f(x)的圖象有相異的三個交點(diǎn)，必須有a∈(-2,2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
（-2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有三個互不相同的公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=a與函數(shù)f（x）=2x及函數(shù)g（x）=3•2x的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為
log23
log23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個交點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
log2x  (x＞0)
3x      (x≤0)
，直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象恒有兩個不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是
（0，1]
（0，1]
．

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