選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合．曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t∈R)．試在曲線(xiàn)C上求一點(diǎn)M，使它到直線(xiàn)l的距離最大．

解：曲線(xiàn)C的普通方程是． 直線(xiàn)l的普通方程是．

設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離是

． 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062906010639613471/SYS201506290601087712131247_DA/SYS201506290601087712131247_DA.006.png">，所以

當(dāng)，即Z)，即Z)時(shí)，d取得最大值．

此時(shí)．綜上，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為或點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為時(shí)，該點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離最大． 10分

【解析】

試題分析：把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出圓心到直線(xiàn)的距離求最大值

考點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化成普通方程；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系應(yīng)用．

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設(shè)滿(mǎn)足，則

A．2 B． C．1 D．

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已知直線(xiàn)與平面，則下列四個(gè)命題中假命題是

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

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曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有相同的（ ）

A.焦點(diǎn) B.焦距 C.離心率 D.準(zhǔn)線(xiàn)

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在等差數(shù)列中，已知，則數(shù)列的公差為（ ）

A.1 B. C.2 D.

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙于，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線(xiàn)；

（2）若，求的值．

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函數(shù) 在R上的部分圖像如圖所示，則 ．

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（1）設(shè)半圓的半徑（米），寫(xiě)出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于受運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩側(cè)看臺(tái)限制，的范圍為，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低（第2問(wèn)取3近似計(jì)算）.

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（1）寫(xiě)出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效．問(wèn)：服藥多少小時(shí)開(kāi)始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到,參考數(shù)據(jù)：）

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