設(shè)復(fù)數(shù)z=3+i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面中對應(yīng)點(diǎn)A，將OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OB，則點(diǎn)B在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)z求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到向量
OA
的坐標(biāo)，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到向量
OB
的坐標(biāo)，則B點(diǎn)坐標(biāo)可求．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=3+i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面中對應(yīng)點(diǎn)A（3，1），
∴
OA
=(3，1)，將
OA
繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到
OB
，
設(shè)
OB
=(a，b)，則
OA
•
OB
=0
|
OA
|=|
OB
|
，即
3a+b=0
a2+b2
=
10
，解得：
a=1
b=-3
或
a=-1
b=3
．
∵是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
∴
OB
=(-1，3)，
∴B（-1，3）．
∴點(diǎn)B在第二象限．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，數(shù)列{an+1-3an}是等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n-1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=3x，若f（a+b）=9，則f（ab）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a＞0，an+1=an-
1
an
，若a3＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．若a=
C
0
20
+
C
1
20
•2+
C
2
20
•22+…+
C
20
20
•220，a≡b（mod10），則b的值可以是（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
3
B、
8
3
3
C、
4
3
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲-15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦．如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而甲、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（　�。�
A、12種B、16種
C、24種D、36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
4
+y2=1．
（1）橢圓Γ的短軸端點(diǎn)分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓Γ交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)（m，
1
2
）滿足滿足m≠0，且m≠±
3
．
①用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
②若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值；
（2）若圓φ：x2+y2=4．l1，l2是過點(diǎn)P（0，-1）的兩條互相垂直的直線，其中l(wèi)1交圓φ于T、R兩點(diǎn)，l2交橢圓Γ于另一點(diǎn)Q．求△TRQ面積取最大值時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，圖2是抽檢產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為[76，78）、[78，80）、…、[84，86]．若這批產(chǎn)品有120個，估計其中凈重大于或等于78克且小于84克的產(chǎn)品的個數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案