已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，則a3＋a6＋a9＋…＋a99的值是________．

答案：6
解析：

　　解：由已知a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，

　　有99a1＋(1＋2＋…＋98)＝99，99a1＋－99＝0，

　　∴99(a1＋48)＝0．∴a1＝－48，d＝1，

　　∴a3＝a1＋2＝－46．

　　因此a3＋a6＋a9＋…＋a99

　�。絘3＋(a3＋3)＋(a3＋6)＋…＋[a3＋(33－1)×3]

　�。�33a3＋(3＋6＋9＋…＋32×3)＝33a3＋16×99

　　＝33×(－46＋16×3)＝66．

　　∴應填66．


提示：

可由已知式出發(fā)求得a1，又已知公差d，所以可求得a3，這樣在首項a3，公差d已知條件下，就可求被求式的值了．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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